Vortragsfolien zur Höheren Mathematik
Die Vortragsfolien basieren teilweise auf den Inhalten von Mathematik-Online.
Sie dienen Studenten zur Wiederholung und Prüfungsvorbereitung und können Dozenten
das Zusammenstellen von Vorlesungen erleichtern;
vgl. die Hinweise
für Details sowie Erläuterungen zum Copyright.
Vorlesungen
- Mathematische Grundlagen (Handout,
734K,
28.10.2019)
- Aussagenlogik
- Mengen
- Abbildungen
- Kombinatorik
- Komplexe Zahlen
- Vektorrechnung (Handout,
938K,
28.10.2019)
- Koordinaten
- Vektoren
- Skalarprodukt
- Vektor- und Spatprodukt
- Geraden
- Ebenen
- Quadratische Kurven
- Differentialrechnung
(Handout,
2.8M,
28.02.2020)
- Polynome und rationale Funktionen
- Exponentialfunktion und Logarithmus
- Trigonometrische Funktionen und Hyperbelfunktionen
- Folgen
- Reihen
- Stetigkeit
- Differentiationsregeln
- Anwendungen
- Taylor-Entwicklung
- Extremwerte und Funktionsuntersuchung
- Integralrechnung
(Handout, 410K,
03.03.2020)
- Bestimmtes und unbestimmtes Integral
- Integrationsregeln
- Rationale Integranden
- Trigonometrische Integranden
- Uneigentliche Integrale
- Lineare Algebra
(Handout, 1.4M,
15.05.2020)
- Gruppen und Körper
- Vektorräume
- Skalarprodukt und Norm
- Lineare Abbildungen
- Matrixrechnung
- Determinanten
- Lineare Gleichungssysteme
- Eigenwerte
- Normalformen
- Ausgleichsprobleme
- Orthogonale Transformationen und Quadriken
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher
(Handout, 6.0M,
22.01.2021)
- Topologie von Mengen
- Funktionen
- Konvergenz
- Partielle Ableitungen
- Ableitungsregeln
- Lineare Approximation und Taylor-Entwicklung
- Anwendungen
- Extremwerte
- Mehrdimensionale Integration
(Handout, 1.6M,
11.02.2021)
- Mehrdimensionale Integrale
- Variablentransformation
- Kurven- und Flächenintegrale
- Anwendungen
- Integralsätze
- Vektoranalysis
(Handout, 1.0M,
29.05.2018)
- Skalar- und Vektorfelder
- Differentialoperatoren
- Integration
- Integralsätze
- Potentialtheorie
- Differentialgleichungen
(Handout,
1.1M,
29.05.2018
)
- Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung
- Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- Nichtlineare Differentialgleichungssysteme in Standardform
- Lineare Differentialgleichungssysteme und Stabilität
- Laplace-Transformation
- Fourieranalysis
(Handout,
548K,
29.05.2018
)
- Fourier-Reihen
- Konvergenz
- Diskrete Fourier-Transformation
- Fourier-Transformation
- Komplexe Analysis
(Handout,
652K,
29.05.2018
)
- Komplexe Funktionen
- Komplexe Differenzierbarkeit und konforme Abbildungen
- Komplexe Integration
- Eigenschaften analytischer Funktionen
- Residuenkalkül
- Potenzreihen
- Differentialgleichungen
zur Wiederholung:
Mathematische Software
- LaTeX (Handout,
2.7M,
29.03.2018)
- Grundlagen
- Umgebungen
- Darstellung mathematischer Ausdrücke
- Präsentationen mit der Beamer-Klasse
- Dokumentvorlagen
- Maple (Handout,
345K,
29.03.2018)
- Matlab
(Handout,
969K,
29.03.2018)
- Grundlagen
- Matrizen
- Grafik
- Programmierung
Letzte Änderung
03.03.2020 (Jörg Hörner) | Impressum